একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য 10 সে.মি. এবং দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার সমষ্টি 15 সে.মি.। এর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য 10 সে.মি. এবং দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার সমষ্টি 15 সে.মি.। এর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
মনে করি,
আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে a, b ও c সে.মি.

শর্ত অনুসারে,
a + b + c = 15
এবং √(a² + b² + c²) = 10
∴ a² + b² + c² = 10² = 100

এখন,
a + b + c = 15
বা, (a + b + c)² = 15²
বা, a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 225
বা, 100 + 2(ab + bc + ca) = 225
বা, 2(ab + bc + ca) = 225 - 100
বা, 2(ab + bc + ca) = 125

∴ ক্ষেত্রফল = 125 বর্গ সে.মি.