10 জন ও 9 জন খেলোয়াড়ের দুইটি দল থেকে 11 জন খেলোয়াড়ের একটি ক্রিকেট টিম গঠন করতে হবে যাতে 10 জনের দল থেকে কমপক্ষে 8 জন খেলোয়াড় ঐ টিমে থাকবে। ক্রিকেট টিমটি কত উপায়ে গঠন করা যাবে?

প্রশ্ন: 10 জন ও 9 জন খেলোয়াড়ের দুইটি দল থেকে 11 জন খেলোয়াড়ের একটি ক্রিকেট টিম গঠন করতে হবে যাতে 10 জনের দল থেকে কমপক্ষে 8 জন খেলোয়াড় ঐ টিমে থাকবে। ক্রিকেট টিমটি কত উপায়ে গঠন করা যাবে?

সমাধান:
১ম দল (10 জন)    -   ২য় দল (9 জন)
1) 10                         1
2) 9                           2
3) 8                           3


1) নং ক্ষেত্রে টিম গঠনের উপায় = ¹⁰C₁₀ × ⁹C₁ = (1 × 9) = 9
2) নং ক্ষেত্রে টিম গঠনের উপায় = ¹⁰C₉ × ⁹C₂ = (10 × 36) = 360
3) নং ক্ষেত্রে টিম গঠনের উপায় = ¹⁰C₈ × ⁹C₃ = (45 × 84) = 3780


টিম গঠনের উপায় = 9 + 360 + 3780
= 4149