কোনো সমান্তর ধারার 10 তম পদ 77 হলে, এর প্রথম 19 টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: কোনো সমান্তর ধারার 10 তম পদ 77 হলে, এর প্রথম 19 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রথম পদ = a এবং সাধারণ অন্তর = d

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d

∴ 10- তম পদ,
a + (10 - 1)d = 77
∴ a + 9d = 77

এখন, প্রথম 19 টি পদের সমষ্টি,
= (19/2){2a + (19 - 1)d}
= (19/2)(2a + 18d)
= (19/2) × 2(a + 9d)
= 19 × 77
= 1463