একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 10 সেমি এবং সমান বাহু দুটির প্রতিটির দৈর্ঘ্য 13 সেমি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 10 সেমি এবং সমান বাহু দুটির প্রতিটির দৈর্ঘ্য 13 সেমি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি = 10 সেমি
সমান বাহু দুটির প্রতিটির দৈর্ঘ্য = 13 সেমি

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্ব ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

অতএব, ভূমির অর্ধেক = 10/2
= 5 সেমি

এখন, উৎপন্ন সমকোণী ত্রিভুজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করে পাই—
উচ্চতা² + 5² = 13²
⇒ উচ্চতা² = 13² - 5²
⇒ উচ্চতা² = 169 - 25
⇒ উচ্চতা² = 144
⇒ উচ্চতা = 12 সেমি

এখন,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা
= (1/2) × 10 × 12
= 60 বর্গ সেমি

অতএব, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 60 বর্গ সেমি।