একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য ১০ সে.মি. এবং বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ ৪৫° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য ১০ সে.মি. এবং বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ ৪৫° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

সমাধান:
কোনো ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য a ও b এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ θ হলে,
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (১/২) ab sinθ।

∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল = (১/২) × ১০ × ১০ × sin ৪৫°
= ৫০ × (১/√২)
= ২৫ × ২ × (১/√২)
= ২৫√২