সমান্তর ধারার 10 তম পদ 20 হলে, এর প্রথম 19টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: সমান্তর ধারার 10 তম পদ 20 হলে, এর প্রথম 19টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
সমান্তর ধারার ১ম পদ a এবং সাধারণ অন্তর d
10 তম পদ = 20
⇒ a + (n - 1)d = 20
⇒ a + (10 - 1)d = 20
⇒ a + 9d = 20 ......... (1)

আমরা জানি,
n তম পদের সমষ্টি, S_n = (n/2){2a + (n - 1)d}
প্রথম 19টি পদের সমষ্টি,
S_n= (19/2){2a + (19 - 1)d}
= (19/2){2a + 18d}
= (19/2){2(a + 9d)}
= 19 × 20
= 380