একটি কোণকের ব্যাস 10 সেমি এবং আয়তন 100π ঘন সেমি হলে, উহার হেলানো তলের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি কোণকের ব্যাস 10 সেমি এবং আয়তন 100π ঘন সেমি হলে, উহার হেলানো তলের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
কোণকের ব্যাস = 10 সেমি
∴ ব্যাসার্ধ, r = 10/2 = 5 সেমি
আয়তন = 100π ঘন সেমি

আমরা জানি, কোণকের আয়তন = (1/3)πr²h

প্রশ্নমতে,
(1/3)π(5)²h = 100π
⇒ (1/3) × 25h = 100
⇒ 25h = 300
⇒ h = 300/25
∴ h = 12 সেমি

এখন, হেলানো তলের দৈর্ঘ্য (l) = √( r² + h²)
= √(5² + 12²)
= √(25 + 144)
= √169
= 13 সেমি

∴ নির্ণেয় হেলানো তলের দৈর্ঘ্য = 13 সেমি।