চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুনফলের সাথে 1 যোগ করলে সংখ্যাটি কি ধরনের সংখ্যায় রুপান্তরিত হবে?

ধরি, সংখ্যা চারটি যথাক্রমে x, x+1, x+2 এবং x+3।সংখ্যাগুলোর গুণফলের সাথে 1 যোগ করলে পাওয়া যায় = x(x+1)(x+2)(x+3)+1 =(x²+3x)(x²+3x+2)+1 = (x²+3x)²+2.(x²+3x).1+1² = (x²+3x+1)² যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।

যেকোন পূর্ণবর্গ সংখ্যাই মূলদ সংখ্যা। কেননা এটাকে p/q আকারে সাজানো যায়। সে হিসেবে চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফলের সাথে 1 যোগ করলে সংখ্যাটি একই সাথে পূর্ণবর্গ এবং মূলদ সংখ্যায় রুপান্তরিত হবে। তাই, সঠিক উত্তরঃ মূলদ এবং পূর্ণবর্গ উভয়ই। প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।