একটি ভগ্নাংশের লব থেকে 1 বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটির মান 1/5 হয় এবং ভগ্নাংশটির হর-এর সাথে 12 যোগ করলে এর মান 1/6 হয়। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করুন।

প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের লব থেকে 1 বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটির মান 1/5 হয় এবং ভগ্নাংশটির হর-এর সাথে 12 যোগ করলে এর মান 1/6 হয়। ভগ্নাংশটি নির্ণয় করুন।

সমাধান:
ধরি, ভগ্নাংশটি = a/b

এখন,
১ম শর্তমতে,
(a - 1)/b = 1/5
⇒ b = 5a - 5 .......(1)

আবার,
a/(b + 12) = 1/6
⇒ b + 12 = 6a
⇒ b = 6a - 12 .......(2)

(1) ও (2) সমীকরণ সমান করে পাই,
5a - 5 = 6a - 12
⇒ 6a - 5a = 12 - 5
∴ a = 7

a এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই,
b = (5 × 7) - 5
= 35 - 5
∴ b = 30

∴ ভগ্নাংশটি = 7/30