{(1 - ax)/(1 + ax)}√{(1 + bx)/(1 - bx)} = 1 হলে, x = কত? যেখানে 0 < b < 2a < 2b

{(1 - ax)/(1 + ax)}√{(1 + bx)/(1 - bx)} = 1
⇒ √{(1 + bx)/(1 - bx)} = (1 + ax)/(1 - ax)
⇒ (1 + bx)/(1 - bx) = (1 + ax)²/(1 - ax)²
⇒ (1 + bx)/(1 - bx) = (1 + 2ax + a²x²)/(1 - 2ax + a²x²)
⇒ {(1 + bx) + (1 - bx)}/{(1 + bx) - (1 - bx)}
= {(1 + 2ax + a²x²) + (1 - 2ax + a²x²)}/{(1 + 2ax + a²x²) - (1 - 2ax + a²x²)}
⇒ x{2a - b(1 + a²x²)} = 0

∴ x = 0
অথবা,
2a - b(1 + a²x²) = 0
b(1 + a²x²) = 2a
1 + a²x² = 2a/b
a²x² = 2a/b - 1
x² = (2a/b - 1)/a²
x = ±√{(2a/b - 1)/a²}
x = ±(1/a)√{(2a/b - 1)


অর্থাৎ x = 0, (1/a)√{(2a/b - 1) এবং - (1/a)√{(2a/b - 1)