একটি সমাান্তর ধারার প্রথম পদ 1, শেষ পদ 99 এবং সমষ্টি 2500 হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?

প্রশ্ন: একটি সমাান্তর ধারার প্রথম পদ 1, শেষ পদ 99 এবং সমষ্টি 2500 হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?

সমাধান:
প্রথম পদ a = 1,
সাধারণ অন্তর d = ?
পদ সংখ্যা = n

আমরা জানি
সমষ্টি = (1 + 99) × পদসংখ্যা/2
বা, 2500 = (100 × n)/2
∴ n = 50

আবার,
a + (n - 1)d = 99
বা, 1 + (50 - 1)d = 99
বা, 1 + 49d = 99
বা, 49d = 99 - 1
বা, 49d = 98
∴ d = 2