1, 5, 9, ..................... , 81 ধারাটির সংখ্যাগুলোর গড় কত?

প্রশ্ন: 1, 5, 9, ..................... , 81 ধারাটির সংখ্যাগুলোর গড় কত?

সমাধান:
১ম পদ a = 1
সাধারণ অন্তর d = 5 - 1 = 4

এখন
n তম পদ = a + (n - 1) × d
বা, 81 = 1 + (n - 1) × 4
বা, 4 (n - 1) = 81 - 1
বা, n - 1 = 80/4
বা, n - 1 = 20
বা, n = 20 + 1
n = 21

n তম পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
২১ পদের সমষ্টি = (21/2) {2 × 1 + (21 - 1) × 4}
= (21/2) {2 + 80}
= 21 × 41

নির্ণেয় গড় = (21 × 41)/21 = 41