1 + 5 + 9 + ............ + 81 = ?

প্রশ্ন: 1 + 5 + 9 + ............ + 81 = ?

সমাধান:
১ম পদ, a = 1
সাধারন অন্তর, d = (5 - 1) = 4
∴ n তম পদ = a + (n - 1)d
⇒ 81 = 1 + (n - 1) 4
⇒ 81 = 1 + 4n - 4
⇒ 4n = 84
∴ n = 21

ধারাটির সমষ্টি, S_n = (n/2) {2a + (n - 1)d}
= (21/2) {2 × 1 + (21 -1)4}
= (21/2) {2 + (20 × 4)}
= (21/2) (2 + 80)
= (21/2) × 82
= 861