(1 + √5) ও (1 - √5) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: (1 + √5) ও (1 - √5) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

সমাধান:
মনে করি,
মূলদ্বয়, α = 1 + √5 এবং β = 1 - √5
মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = 1 + √5 + 1 - √5
∴ α + β = 2

মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = (1 + √5) . (1 - √5)
= (1)² - (√5)²
= 1 - 5
∴ αβ = - 4

∴ নির্ণেয় সমীকরণ x² - (α + β) x + αβ = 0
বা, x² - 2x - 4 = 0


∴ নির্ণেয় সমীকরণ, x² - 2x - 4 = 0