1 + 3 + 5 + ... ... ... + 19 = ?

প্রশ্ন: 1 + 3 + 5 + ... ... ... + 19 = ?

সমাধান:
এখানে
১ম পদ a = 1
সাধারণ অন্তর d = 3 - 1 = 2
n তম পদ = 19

আমরা জানি
n তম পদ = a + (n - 1)d
19 = 1 + (n - 1)2
19 = 1 + 2n - 2
19 = 2n - 1
2n = 20
n = 10

n তম পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
10তম পদের সমষ্টি = (10/2){2a + (10 - 1)d}
= 5 {2 . 1 + 9 . 2}
= 5 × 20
= 100