(1 + √3) এবং (1 - √3) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: (1 + √3) এবং (1 - √3) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
(1 + √3) এবং (1 - √3)

ধরি,
α = 1 + √3 এবং β = 1 - √3
মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = 1 + √3 + 1 - √3 = 2
মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = (1 + √3)(1 - √3)
= 1 - ( √3)²
= 1 - 3
= - 2

∴ নির্ণেয় সমীকরন,
⇒ x² - (α + β)x + αβ = 0
⇒ x² - 2x - 2 = 0