(1 + 2√3) ও (1 - 2√3) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: (1 + 2√3) ও (1 - 2√3) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

সমাধান:
মনে করি,
মূলদ্বয়, α = 1 + 2√3 এবং β = 1 - 2√3
মূলদ্বয়ের যোগফল, α +  β = 1 + 2√3 + 1 - 2√3
∴ α + β = 2

মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = (1 + 2√3) . (1 - 2√3)
= (1)² - (2√3)²
= 1 - 12
∴ αβ = - 11

∴ নির্ণেয় সমীকরণ, x² - (α +  β)x + αβ = 0
বা, x² - 2x - 11 = 0

∴ নির্ণেয় সমীকরণ, x² - 2x - 11 = 0