(1 + √2) ও (1 - √2) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: (1 + √2) ও (1 - √2) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

সমাধান:
মনে করি,
মূলদ্বয়, α = 1 + √2 এবং β = 1 - √2
মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = 1 + √2 + 1 - √2
∴ α + β = 2

মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = (1 + √2) . (1 - √2)
= (1)² - (√2)²
= 1 - 2
∴ αβ = - 1

∴ নির্ণেয় সমীকরণ x² - (α + β) x + αβ = 0
বা, x² - 2x - 1 = 0

∴ নির্ণেয় সমীকরণ, x² - 2x - 1 = 0