1 + 1/2 + 1/4 + ............ ধারাটির প্রথম 7টি পদের যোগফল কত?

প্রশ্ন: 1 + 1/2 + 1/4 + ............ ধারাটির প্রথম 7টি পদের যোগফল কত?

সমাধান:
ধরি,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = (1/2)/1 = 1/2 < 1
প্রদত্ত ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা।

আমরা জানি,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = a (1 - rⁿ)/1 - r
7 টি পদের সমষ্টি = a × (1 - r⁷)/(1 - r)
= 1 × {1 - (1/2)⁷}/{1 - (1/2)}
= (1 - 1/128)/{(2 - 1)/2}
= (127/128)/(1/2)
= (127/128) × 2
= 127/64