চর্তুভুজের চার কোণের অনুপাত 1 : 2 : 2 : 3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের অন্তর কত?

প্রশ্ন: চর্তুভুজের চার কোণের অনুপাত 1 : 2 : 2 : 3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের অন্তর কত?

সমাধান:
ধরি,
১ম কোণ = x
২য় কোণ = 2x
৩য় কোণ = 2x
৪র্থ কোণ = 3x

আমরা জানি,
চর্তুভুজের চার কোণের সমষ্টি = 360°
∴ x + 2x + 2x + 3x = 360°
বা, 8x = 360°
∴ x = 45°
ক্ষুদ্রতম কোণ = 45°
বৃহত্তম কোণ = (3 × 45°) = 135°

∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের অন্তর = 135° - 45° = 90°