একটি চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 2 : 3 হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত?

প্রশ্ন: একটি চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 2 : 3 হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত = 1 : 2 : 2 : 3

ধরি,
চারটি কোণ যথাক্রমে 1x, 2x, 2x এবং 3x

আমরা জানি,
চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি = 360°

সুতরাং,
1x + 2x + 2x + 3x = 360°
⇒ 8x = 360°
⇒ x = 360°/8
⇒ x = 45°

অতএব,
চারটি কোণ হলো—
1x = 1 × 45° = 45°
2x = 2 × 45° = 90°
2x = 2 × 45° = 90°
3x = 3 × 45° = 135°

সুতরাং, বৃহত্তম কোণের পরিমাণ 135°।