1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + .................... ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + .................... ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1
ধারাটির দ্বিতীয় পদ,= ar = 1/3

অতএব সাধারণ অনুপাত, r = (1/3)/1 = 1/3

Sn = a(1- rⁿ)/(1 - r)
= 1{1 - (1/3)⁵}/{1 - (1/3)}
= 1{1 - (1/243)}/{(3 - 1)/3}
= 1{(243 - 1)/243}/{(3 - 1)/3}
= (242/243) × (3/2)
= 121/81