1 + (1/3) + (1/9) + (1/27) + ..... ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল কত?

প্রশ্ন: 1 + (1/3) + (1/9) + (1/27) + ..... ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল কত?

সমাধান:
প্রদত্ত ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা, যেখানে-
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 1/3/1 = 1/3 < 1

গুণোত্তর ধারার সমষ্টির, S_n =a(1 − rⁿ)/(1−r)
= 1{1 - (1/3)⁵}/{1 - (1/3)}
= {1 - (1/243)}/(2/3)
= (242/243)/(2/3)
= (​242/243) × (3/2)
= 121/81