1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ..... ধারাটির প্রথম সাতটি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ..... ধারাটির প্রথম সাতটি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 1/2

সাতটি পদের সমষ্টি, S = {a(1 - rⁿ)}/(1 - r)
= [1{1 - (1/2)⁷}]/(1 - 1/2)
= (1 - 1/2⁷)/(1 - 1/2)
= (1 - 1/128)/(1/2)
= (127/128)/(1/2)
= 127/64