0.5 + 0.05 + 0.005 +.......... ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: 0.5 + 0.05 + 0.005 +.......... ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 0.5 = 5/10 = 1/2
সাধারণ অনুপাত, r = 0.05/0.5 = 1/10
যেহেতু, r = 1/10 < 1, সুতরাং ধারাটির অসীমতক সমষ্টি বিদ্যমান।

∴ অসীমতক সমষ্টি = a/(1 - r)
= (1/2)/{1 - (1/10)}
= (1/2)/(9/10)
= (1/2) × (10/9)
= 5/9