0, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 অঙ্কগুলি প্রত্যেক সংখ্যায় কেবল একবার ব্যবহার করে 5 অঙ্কবিশিষ্ট কতগুলি জোড় সংখ্যা গঠন করা যাবে?

প্রশ্ন: 0, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 অঙ্কগুলি প্রত্যেক সংখ্যায় কেবল একবার ব্যবহার করে 5 অঙ্কবিশিষ্ট কতগুলি জোড় সংখ্যা গঠন করা যাবে?

সমাধান:
জোড় সংখ্যা গঠনের জন্য শেষ সংখ্যা 0, 2, 4, 6 এর যে কোন একটি হতে হবে।
5 অঙ্কবিশিষ্ট জোড় সংখ্যা = ⁴C₁ × ⁷C₄ × 4!
= 4 × 35 × 24
= 3360

প্রথম অঙ্কটি শূন্য এমন 5 অঙ্কবিশিষ্ট জোড় সংখ্যা = ³C₁ × ⁶C₃ × 3!
= 3 × 20 × 6
= 360

প্রথম অঙ্কটি শূন্য হলে তা মূলত চার অঙ্কের হয়ে যায়।
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 অঙ্কগুলি প্রত্যেক সংখ্যায় কেবল একবার ব্যবহার করে 5 অঙ্কবিশিষ্ট জোড় সংখ্যা গঠন করা যাবে
= 3360 - 360
= 3000