যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি, বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ক একক।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ক² বর্গ একক।

২০% বৃদ্ধিতে,
প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য
= (ক + ক-এর ২০%) একক
= ক + ২০ক/১০০
= ক + ক/৫
= ৬ক/৫ একক

নতুন ক্ষেত্রফল = (৬ক/৫)^২ = ৩৬ক^২/২৫ বর্গ একক।

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (৩৬ক^২/২৫) - ক^২
= (৩৬ক^২ – ২৫ক^২)/২৫
= ১১ক^২/২৫ বর্গ একক।

∴ শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = [{(১১ক^২/২৫)/ক^২} × ১০০]%
= (১১/২৫) × ১০০%
= ৪৪%।