একটি বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের মানের অনুপাত ৩ : ১ হলে, বহুভুজটিতে মোট কয়টি বাহু আছে?

প্রশ্ন: একটি বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের মানের অনুপাত ৩ : ১ হলে, বহুভুজটিতে মোট কয়টি বাহু আছে?

সমাধান:
ধরি,
বহুভুজটির প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ = ”ক”
∴ বহুভুজটির প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাণ = ৩ক

প্রশ্নমতে,
৩ক + ক = ১৮০°
⇒ ৪ক = ১৮০°
∴ ক = ৪৫°

∴ বহুভুজটির প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ = ৪৫°

আমরা জানি,
বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/বহিঃস্থ কোণ
= ৩৬০°/৪৫°
= ৮ টি