বৃত্তের অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি-

প্রশ্ন: বৃত্তের অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি_____

সমাধন:

মনে করি, ABCD একটি সামান্তরিক যা একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত।

আমরা জানি, বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি ১৮০°।
সুতরাং, ∠A + ∠C = ১৮০°

আবার,
সামান্তরিকের ধর্ম অনুযায়ী বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
সুতরাং, ∠A = ∠C
এখন, ∠A + ∠A = ১৮০° [যেহেতু ∠A = ∠C]
⇒ ২∠A = ১৮০°
⇒ ∠A = ১৮০°/২
∴ ∠A = ৯০°

যেহেতু সামান্তরিকটির একটি কোণ ৯০° (সমকোণ), সেহেতু এটি একটি আয়তক্ষেত্র।
অতএব, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র।

বি: দ্র:
বৃত্তের অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র(অনুসিদ্ধান্ত-৭, পৃষ্ঠা ১৬২)