একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা 105 হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক ছিল?

প্রশ্ন: একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা 105 হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক ছিল?

সমাধান:
মনে করি,
ঐ অনুষ্ঠানে n সংখ্যক লোক উপস্থিত ছিল।
প্রশ্নানুসারে,
ⁿC₂ = 105
⇒ n(n - 1)/2 = 105
⇒ n(n - 1) = 210
⇒ n² - n - 210= 0
⇒ n2 - 15n + 14n - 210 = 0
⇒ n(n - 15) + 14(n - 15) = 0
⇒ (n + 14)(n - 15) = 0

n = 15 কিন্তু n এর মান - 14 গ্রহণযোগ্য নয়। [কারণ n এর মান ঋণাত্মক]
সুতরাং ঐ অনুষ্ঠানে 15 জন লোক ছিল।