থেকে ৪০০ এর মধ্যে কয়টি সংখ্যা তিন দিয়ে বিভাজ্য?

প্রশ্ন: ৩০০ থেকে ৪০০ এর মধ্যে কয়টি সংখ্যা তিন দিয়ে বিভাজ্য?

সমাধান:
৩০০ থেকে ৪০০ এর মধ্যে সংখ্যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য:

ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা ≥ ৩০০ যা ৩: ৩০০ দ্বারা বিভাজ্য (যেহেতু ৩০০ ÷ ৩ = ১০০)

এবং,
বৃহত্তম পূর্ণসংখ্যা ≤ ৪০০ যা ৩: ৩৯৯ দ্বারা বিভাজ্য (যেহেতু ৩৯৯ ÷ ৩ = ১৩৩)।
এগুলো পাটিগণিত ক্রম গঠন করে ৩০০, ৩০৩, ..., ৩৯৯ যার সাধারণ পার্থক্য ৩।

∴ তিন দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যা আছে = (১৩৩ - ১০০) + ১ = ৩৩ + ১ = ৩৪ টি

∴ ৩০০ থেকে ৪০০ পর্যন্ত ৩ দ্বারা বিভাজ্য ৩৪টি সংখ্যা আছে।

অথবা,
n দ্বারা প্রদত্ত পদ n এর সংখ্যা = ((শেষ - প্রথম)/পার্থক্য) + ১ = ((৩৯৯ - ৩০০)/৩) + ১ = (৯৯/৩) + ১ = ৩৩ + ১ = ৩৪ ।