একটি সমান্তর ধারার ৭ম পদ ২৬ এবং ১৫তম পদ ৫০ হলে, ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার ৭ম পদ ২৬ এবং ১৫তম পদ ৫০ হলে, ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n-তম পদ,
a_n = a + (n - ১)d

দেওয়া আছে,
৭ম পদ, a_৭ = ২৬
⇒ a + (৭ - ১)d = ২৬
⇒ a + ৬d = ২৬ ………(১)

এবং,
১৫তম পদ, a_১৫ = ৫০
⇒ a + (১৫ - ১)d = ৫০
⇒ a + ১৪d = ৫০ ………(২)

এখন, সমীকরণ (২) থেকে সমীকরণ (১) বিয়োগ করে পাই,
(a + ১৪d) - (a + ৬d) = ৫০ - ২৬
⇒ a + ১৪d - a - ৬d = ২৪
⇒ ৮d = ২৪
⇒ d = ২৪/৮
∴ d = ৩

সুতরাং, ধারাটির সাধারণ অন্তর ৩।