বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে এর ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে এর ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
তাহলে, বৃত্তের ব্যাস = 2r
এবং বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস = (2r + 6r) = 8r
তাহলে, ব্যাসার্ধ =8r/2 = 4r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে = π(4r)² =16πr²

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = 16πr² - πr² = 15πr²
অতএব, ক্ষেত্রফল 15 গুণ বৃদ্ধি পাবে।