+ ৬ + ৯ + ................. + ৩৬ = ?

প্রশ্ন: ৩ + ৬ + ৯ + ................. + ৩৬ = ?

সমাধান:
এখানে
১ম পদ a = ৩
সাধারণ অন্তর d =(৬ - ৩) = ৩
মনেকরি,
n তম পদ = ৩৬

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - ১)d
বা, ৩৬ = ৩ + (n - ১)৩
বা,৩৬ = ৩ + ৩n - ৩
বা, ৩n = ৩৬
∴ n = ১২

আবার,
n তম পদের সমষ্টি = n/২{২a + (n - ১)d}
১২ তম পদের সমষ্টি = ১২/২{২a + (১২ - ১)d}
= ৬{২ × ৩ + ১১ × ৩}
= ৬(৬ + ৩৩)
= ৬ × ৩৯
=২৩৪