৩^২ + ৪^২ + ৫^২ + ৬^২ + ৭^২ + ......+১০^২ =?

প্রশ্ন: ৩^২ + ৪^২ + ৫^২ + ৬^২ + ৭^২ + ......+১০^২ =?

সমাধান:
প্রথম n সংখ্যক বর্গের সমষ্টি = n (n + 1)(2n + 1)/6

৩^২ + ৪^২ + ৫^২ + ৬^২ + ৭^২ + ......+১০^২
= ১^২ + ২^২ + ৩^২ + ৪^২ + ৫^২ + ৬^২ + ৭^২ + ......+১০^২ - ১^২ - ২^২
= {১০ (১০ + ১)(২ × ১০ + ১)/৬} - ১ - ৪
= (১০ × ১১ × ২১/৬) - ৫
= ৩৮৫ - ৫
= ৩৮০