বৃত্তের ব্যাস চারগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস চারগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

বৃত্তের ব্যাস চারগুণ করলে নতুন ব্যাস = (4 × 2r) = 8r
∴ নতুন ব্যাসার্ধ = 8r/2 = 4r
∴ নতুন ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(4r)² = 16 × πr² = 16 × পূর্বের বৃত্তের ক্ষেত্রফল

অর্থাৎ বৃত্তের ব্যাস চারগুণ করলে ক্ষেত্রফল 16 গুণ হবে।