দুটি সংখ্যার যোগফল ৮৪ এবং তাদের পার্থক্য ১৮ হলে বড় ও ছোট সংখ্যার অনুপাত কত?

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল ৮৪ এবং তাদের পার্থক্য ১৮ হলে বড় ও ছোট সংখ্যার অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
বড় সংখ্যা = ক
এবং ছোট সংখ্যা = খ

প্রশ্ন অনুযায়ী,
ক + খ = ৮৪ ...... (১)
ক − খ = ১৮ ...... (২)

এখন, সমীকরণ (১) ও (২) যোগ করে পাই,
ক + খ + ক - খ = ৮৪ + ১৮
⇒ ২ক = ১০২
⇒ ক = ১০২/২
∴ ক = ৫১

অতএব, বড় সংখ্যা = ৫১।

এখন, সমীকরণ (১) থেকে পাই,
খ = ৮৪ - ৫১
∴ খ = ৩৩

অতএব, ছোট সংখ্যা = ৩৩।

সুতরাং, বড় ও ছোট সংখ্যার অনুপাত = ৫১ : ৩৩
= (৫১/৩) : (৩৩/৩)
= ১৭ : ১১

অতএব, বড় ও ছোট সংখ্যার অনুপাত হলো ১৭ : ১১।