একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা, ১৬ সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার অর্ধেক। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের ৫/৩ গুণ হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা, ১৬ সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার অর্ধেক। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের ৫/৩ গুণ হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান :
মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ৩x সেমি
∴ আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৩x × ৫/৩ সেমি
= ৫x সেমি

দেয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ১৬ সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার অর্ধেক

সুতরাং ,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ১/২ × বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা
বা, ২(৫x + ৩x )= (১/২) × ৪ × ১৬
বা, ১৬x = ৩২
বা, x = ২

∴ আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৫x সেমি
= ৫ × ২ সেমি
= ১০ সেমি

আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ৩x সেমি
= ৩ × ২ সেমি
= ৬ সেমি

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১০ × ৬ বর্গসেমি
= ৬০ বর্গসেমি