এই প্রশ্নের বিশেষজ্ঞ বিশ্লেষণ
প্রশ্ন: একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ৪ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ১ ফুট কম হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?
সমাধান:
মনে করি, ডকের উচ্চতা = ক ফুট
∴ নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য = (২ক - ১) ফুট
নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব = ৪ ফুট

যেহেতু এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে, তাই পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(দড়ির দৈর্ঘ্য)২ = (ডকের উচ্চতা)২ + (নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব)২
⇒ (২ক - ১)২ = ক২ + ৪২
⇒ ৪ক২ - ৪ক + ১ = ক২ + ১৬
⇒ ৪ক২ - ক২ - ৪ক + ১ - ১৬ = ০
⇒ ৩ক২ - ৪ক - ১৫ = ০
⇒ ৩ক২ - ৯ক + ৫ক - ১৫ = ০
⇒ ৩ক(ক - ৩) + ৫(ক - ৩) = ০
⇒ (৩ক + ৫)(ক - ৩) = ০
সুতরাং, ৩ক + ৫ = ০ অথবা ক - ৩ = ০
⇒ ক = - ৫/৩ অথবা ক = ৩
যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না,
∴ ক = ৩
∴ ডকের উচ্চতা ৩ ফুট।
রেফারেন্স মাত্র
অ্যাপে আরও ১ লক্ষ+ প্রশ্ন অনুশীলন করুন
বিনামূল্যে • ৪.৯★ রেটিং • ৫০K+ ডাউনলোড
গাণিতিক যুক্তি
কোন সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়? ১-২-৫-১০-১৩-২৬-২৯-৪৮
Which of the following pair is similar in relationship to GOGGLES: EYES::?