বাসের ভাড়া ১৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় যাত্রী সংখ্যা ১০% কমে গেল। এর ফলে বাস কর্তৃপক্ষের আয়ের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?

প্রশ্ন: বাসের ভাড়া ১৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় যাত্রী সংখ্যা ১০% কমে গেল। এর ফলে বাস কর্তৃপক্ষের আয়ের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
প্রাথমিক ভাড়া = P
এবং প্রাথমিক যাত্রী সংখ্যা = Q

∴ প্রাথমিক আয় = P × Q = PQ

যেহেতু,
ভাড়া ১৫% বৃদ্ধি পেয়েছে, তাই নতুন ভাড়া = P + (P এর ১৫/১০০)= ১.১৫P
যাত্রী সংখ্যা ১০% কমেছে, তাই নতুন যাত্রী সংখ্যা = Q - (Q এর ১০/১০০)= ০.৯০Q

∴ নতুন আয় = ১.১৫P × ০.৯০Q = ১.০৩৫PQ
∴ আয়ের পরিবর্তন = নতুন আয় - প্রাথমিক আয় =১.০৩৫PQ - PQ
=০.০৩৫PQ

∴ শতকরা পরিবর্তন = (নতুন আয়/প্রাথমিক আয়) × ১০০%
= (০.০৩৫PQ/PQ) × ১০০%
= ৩.৫%

∴ বাস কর্তৃপক্ষের আয় ৩.৫% বৃদ্ধি পাবে।