বৃত্তের কেন্দ্র হতে ২৪ সে. মি. দীর্ঘ জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ৫ সে. মি. হলে, বৃত্তটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: বৃত্তের কেন্দ্র হতে ২৪ সে. মি. দীর্ঘ জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ৫ সে. মি. হলে, বৃত্তটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরা যাক, বৃত্তের কেন্দ্র O এবং AB হচ্ছে জ্যা, যেখানে AB = 24 সেন্টিমিটার। এছাড়া, OP হচ্ছে AB জ্যার উপর অঙ্কিত লম্ব এবং OP = 5 সেন্টিমিটার।
এখন, OP হচ্ছে বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যার উপর লম্ব, এবং এটি AB জ্যার মাঝামাঝি অবস্থানে থাকবে।
তাহলে, P বিন্দু হবে AB-এর মাঝে। তাই, AP = PB = 24/2 = 12 সে. মি. ।
তাহলে, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়,
⇒ OA^২ = OP^২ + AP^২
⇒ OA^২ = ৫^২ + ১২^২
⇒ OA^২ = ২৫ + ১৪৪
⇒ OA^২ = ১৬৯
⇒ OA = √১৬৯
∴ OA = ১৩

∴ ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ব্যাসার্ধ = ২ × ১৩ = ২৬ সে. মি. ।