সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: ৭ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৭ সে.মি.
∴ ব্যাস = (৭ × ২) সে.মি. = ১৪ সে.মি.

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = ক সে.মি.
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ক√২

প্রশ্নমতে,
বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস
⇒ ক√২ = ১৪
⇒ ক = ১৪/√২

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ক^২
= (১৪/√২)^২ বর্গসে.মি.
= (১৪ × ১৪)/২ বর্গসে.মি.
= ৯৮ বর্গসে.মি.