তিনটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৫ : ৬ এবং তাদের বর্গের সমষ্টি ১১২০ হলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন: তিনটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৫ : ৬ এবং তাদের বর্গের সমষ্টি ১১২০ হলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ৩ক, ৫ক এবং ৬ক

প্রশ্নমতে,
(৩ক)^২ + (৫ক)^২ + (৬ক)^২ = ১১২০
⇒ ৯ক^২ + ২৫ক^২ + ৩৬ক^২ = ১১২০
⇒ ৭০ক^২ = ১১২০
⇒ ক^২ = ১১২০/৭০
⇒ ক^২ = ১৬
∴ ক = ৪

∴ ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ৩ × ৪ = ১২