তিনটি সংখ্যার গড় ৪২। যদি প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যার দ্বিগুণ এবং তৃতীয় সংখ্যার অর্ধেক হয়, তবে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন: তিনটি সংখ্যার গড় ৪২। যদি প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যার দ্বিগুণ এবং তৃতীয় সংখ্যার অর্ধেক হয়, তবে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
তিনটি সংখ্যার গড় ৪২
তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = (৪২ × ৩) = ১২৬

ধরি,
দ্বিতীয় সংখ্যা = x
∴ প্রথম সংখ্যা = ২x (কারণ প্রথম সংখ্যা দ্বিতীয় সংখ্যার দ্বিগুণ)

এবং,
প্রথম সংখ্যা তৃতীয় সংখ্যার অর্ধেক ⇒
২x = (তৃতীয় সংখ্যা)/২
⇒ তৃতীয় সংখ্যা = ৪x

প্রশ্নমতে,
২x + x + ৪x = ১২৬
⇒ ৭x = ১২৬
⇒ x = ১২৬ ÷ ৭
⇒ x = ১৮

তাহলে,
দ্বিতীয় সংখ্যা = ১৮
প্রথম সংখ্যা = ২x = ২ × ১৮ = ৩৬
তৃতীয় সংখ্যা = ৪x = ৪ × ১৮ = ৭২

∴ ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ১৮