৮ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: ৮ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
​
​সমাধান:
​

​দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৮ সেমি।
সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাস = ২ x ৮ = ১৬ সেমি।

আমরা জানি, একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তটির ব্যাসের সমান।
অতএব, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ১৬ সেমি।
​
​বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সূত্র অনুযায়ী, কর্ণ = a√২
এখানে, a হলো বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য।
প্রশ্নমতে,
​ a√২ = ১৬
a = ১৬/√২

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a^২
= (১৬/√২)^২
= ২৫৬/২
= ১২৮ বর্গ সেমি।