একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে.মি. ছোট, কিন্তু অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা ২ সে.মি. বড়। ভূমির পরিমাণ কত সে.মি.?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে.মি. ছোট, কিন্তু অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা ২ সে.মি. বড়। ভূমির পরিমাণ কত সে.মি.?

সমাধান:
ধরি,
ভূমি = ক সে.মি.
লম্ব = ক - ২ সে.মি.
অতিভূজ = ক + ২ সে.মি.

শর্তমতে
ক^২ + (ক - ২)^২ = (ক + ২)^২
⇒ ক^২ + ক^২ - ৪ক + ৪ = ক^২ + ৪ক + ৪
⇒ ক^২ + ক^২ - ৪ক + ৪ - ক^২ - ৪ক - ৪ = ০
⇒ ক^২ - ৮ক = ০
⇒ ক - ৮ = ০
∴ ক = ৮ সে.মি.