একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বাড়ানো হলে এর ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বাড়ানো হলে এর ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ব্যাসার্ধ r হলে,
ব্যাস = 2r
ক্ষেত্রফল = πr²

ব্যাস 20% বৃদ্ধিতে,
বৃত্তের নতুন ব্যাস = 2r + 2r এর 20%
= 2r + 2r এর 20/100
= 2r + 2r/5
= (10r + 2r)/5
= 12r/5

বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = 6r/5
বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল = π(6r/5)²
= 36πr²/25

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (36πr²/25) - πr²
= (36πr² - 25πr²)/25
= 11πr²/25

শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = [{(11πr²/25)/πr²} × 100]% = 44%