কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টির পরিমাণ কত ডিগ্রী?

প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টির পরিমাণ কত ডিগ্রী?

সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।
∴ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°
অর্থাৎ, ∠a + ∠b + ∠c = 180°

Δ ABC এ
∠x = ∠a + ∠b
∠y = ∠b + ∠c
∠z = ∠a + ∠c

∴ ∠x + ∠y + ∠z = ∠a + ∠b + ∠b + ∠c + ∠a + ∠c
= 2(∠a + ∠b + ∠c)
= 2 × 108°
= 360° ।