একটি নিরপেক্ষ ছক্কা দুবার নিক্ষেপ করা হলো। প্রথম নিক্ষেপে জোড় সংখ্যা পাওয়ার এবং দ্বিতীয় নিক্ষেপে 5-এর চেয়ে বড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: একটি নিরপেক্ষ ছক্কা দুবার নিক্ষেপ করা হলো। প্রথম নিক্ষেপে জোড় সংখ্যা পাওয়ার এবং দ্বিতীয় নিক্ষেপে 5-এর চেয়ে বড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
একটি নিরপেক্ষ ছক্কা একবার নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ফলাফল 6টি: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

প্রথম নিক্ষেপে জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা:
ছক্কাটিতে জোড় সংখ্যাগুলো হলো {2, 4, 6}
সুতরাং, অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা 3টি।
প্রথম নিক্ষেপে জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা, P(A) = 3/6 = 1/2

দ্বিতীয় নিক্ষেপে 5-এর চেয়ে বড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা:
ছক্কাটিতে 5-এর চেয়ে বড় সংখ্যাটি হলো কেবল {6}
সুতরাং, অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা 1টি।
দ্বিতীয় নিক্ষেপে 5-এর চেয়ে বড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা, P(B) = 1/6

যেহেতু ছক্কার দুটি নিক্ষেপ পরস্পর স্বাধীন (independent) ঘটনা, তাই উভয় ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনা হবে তাদের গুণফলের সমান: P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
= (1/2) × (1/6)
= 1/12