জন খেলোয়াড় হতে ৬ জনকে কত প্রকারে বাছাই করা যায়, যেখানে ৩ জন সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে?

প্রশ্ন: ১৩ জন খেলোয়াড় হতে ৬ জনকে কত প্রকারে বাছাই করা যায়, যেখানে ৩ জন সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে?

সমাধান:
মোট খেলোয়াড় = ১৩ জন
এর মধ্যে ৩ জন সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে।
অতএব, বাকি ১০ জন খেলোয়াড় থেকে আরও ৩ জন নির্বাচন করতে হবে।

সুতরাং, প্রয়োজনীয় উপায়ের সংখ্যা = ^১০C_৩
= ১০!/৩!(১০ - ৩)!
= (১০ × ৯ × ৮)/(৩ × ২ × ১)
= ১২০

∴ ১৩ জন খেলোয়াড় হতে ৬ জনকে বাছাই করার উপায় = ১২০